100 , cm જેટલી પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે લંબચોરસની બાજુઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ પરિમિતિ $P = 2(x + y) = 100 \, cm$,જેનું સાદું રૂપ $x + y = 50$ અથવા $y = 50 - x$ થાય. લંબચોરસનું ક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$25 \, cm$ અને $25 \, cm$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે લંબચોરસની બાજુઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ પરિમિતિ $P = 2(x + y) = 100 \, cm$,જેનું સાદું રૂપ $x + y = 50$ અથવા $y = 50 - x$ થાય. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = xy$ છે. $y$ ની કિંમત મૂકતા,$A(x) = x(50 - x) = 50x - x^2$ મળે. મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dA}{dx} = 50 - 2x$. $\frac{dA}{dx} = 0$ લેતા,$50 - 2x = 0$ મળે,જેનો ઉકેલ $x = 25 \, cm$ છે. $x + y = 50$ હોવાથી,$y = 50 - 25 = 25 \, cm$ મળે. આમ,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ માટેની બાજુઓ $25 \, cm$ અને $25 \, cm$ છે.

$100 \, cm$ જેટલી પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ કેટલી હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}, x \in R$ માટે,

${x^4}{e^{ - {x^2}}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x=0$ આગળ,$f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module